昌暉儀表作為國內標準鉑電阻溫度計主要生產工廠，通過試驗得到標準鈾電阻溫度計在不同溫度下的自熱效應數據，結合傳統的“二電流法”測量方法，通過與零功率修正方法進行比較，分析標準鉑電阻的自熱效應引入的不確定度，給出自熱效應評價方法以及零功率修正的意義。該研究成果對量值傳遞可靠性及對實驗室建標具有重要指導價值。

隨著科學技術的進步以及生產工藝的提高，對溫度測量的要求越來越高。標準鉑電阻溫度計是一種重要的測溫元件，具有響應迅速、準確度高、測溫范圍大等優點。鉑電阻溫度計在測量時會產生焦耳熱，該熱量大部分被電阻體吸收而使其自身溫度高于被測溫度，這將導致測量誤差，這種現象稱為熱電阻的自熱效應。自熱效應造成的誤差則由自熱效應和標準鉑電阻的散熱系數決定。在高精密測溫中，主要考慮電阻型溫度計的自熱效應。由自熱效應引起的溫度差一般比較小，可以用牛頓散熱定律表示為P=k×(t-tω)，公式中，P為鉑電阻的焦耳熱功率；t為鉑電阻自身實際溫度；tω為傳感器外部環境溫度；k是散熱系數，其單位為mW/℃。

因封裝在石英管內的鉑電阻自身溫度不易直接測量，所以采用間接測量法，一般使用二電流法。保持外界環境溫度tω不變，對標準鉑電阻溫度計通以不同電流，在改變電流并經過一段時間待系統達到穩態后，測量其阻值Rt，當電流增加時，焦耳熱功率

P=I²×Rt，也隨之增加，從而傳感器的自身溫度t有微小上升，導致其穩態阻值Rt也將有微小增加。
從國家規程中可以得知，鉑電阻溫度電阻值相當接近于溫度的平方函數：Wt=1+At+Bt²， 在t=tω附近展開，保留到一階項，得Rt=R0(1+Atω+Btω²)+R0(A+Btω)(t-tω)， 由式P=k×(t-tω)得t-tω=P/k，代入公式Rt=R0(1+Atω+Btω²)+R0(A+Btω)(t-tω)，得

可見，與Rt與I2Rt成線性關系。設直線斜率為m，則

實驗時，電測儀表采用精度在6ｘ10^-6以上的1590電橋或者1595A型電橋，該電橋具有低電勢轉換開關、電流換向等功能。待測的鉑電阻溫度計采用四線制接線法，從而可以精確測量電阻，反應電阻值的微小變化。

1、測量基本方法
鉬電阻測量屬于微信號采集，本節從鉑電阻測量的一些關鍵技術，如四線制接線法、低電勢轉換開關及電流換向等方面，對高精度溫度采集進行優化改進。
①四線制接法
針對高精度測溫系統，應該考慮從電測部分接點到傳感器接線端子間引線的電阻值。為了消除引線電阻帶來的誤差，可采用如圖1所示的四線制接線法，其中I+、I-端是為了給熱電阻提供恒定的電流，U+、U-是用來監測熱電阻的電壓變化，電流回路和電壓測量回路獨立分開，電壓測量端測得電壓可以和電流供給端的引線電阻可以抵消，可見這種引線方式可完全消除引線的電阻影響，提高了溫度檢測的精度。需要注意的是，電流值不宜選取過大，過大造成較大的自熱效應；也不宜過小，否則會造成測溫信號不穩定，因此一般選用1mA或者0.1mA測試電流。圖2為電測儀表電流換向內部測量原理圖。
            
圖1  四線制測溫電阻接線法 
                                    

圖2  電測儀表電流換向內部測量原理圖

②轉換開關及電流換向
任何轉換開關都有接觸電勢的存在，接觸電勢對測量精度的影響視其性能好壞而定，一般工業級熱電阻測溫應采用不超過1μV接觸電勢的轉換開關，標準鉆電阻測溫的四端轉換開關雜散熱電勢不超過0.4μV。當熱電勢值大小為1μV時，以0℃時的微分電勢0.39Ω/℃計算，帶來的影響為2.56mK；若熱電勢較大的轉換開關，則由熱電勢除以相應溫度點的微分電勢得到其影響量。為了減小熱電勢帶來的影響，除選用低熱電勢的轉換開關，還可以考慮采用電流換向的方式供給電源。其測量原理如圖3所示，采用電流換向法，平均值后所得的結果就消除了熱電勢的影響，但條件是兩次測量時t保持不變。假設E1為微小量熱電勢，E2為提供電流的電源，令I正為如圖所示電勢方向。

圖3   電流換向對熱電勢影響

            
          

由式上面三個公式可以看出，微小電勢E1被電流換向電路補償，通過多次測量及平均值計算，可以消除熱電勢的影響。

2、自熱效應修正方法
自熱效應的測量一般是在水三相點、錫或者鋅凝固點等溫度點溫度穩定的情況下，測量電流加載在鉑電阻兩端形成溫升，進而引起阻值變化的一種現象。這里，采用“二電流法”的方法消除熱電勢的影響。
鉑電阻在I0和及I0兩種測量電流下的功率及其存在1/2等式關系為
  ;  
  ; 

因此，通過這個公式可以推算出零電流情況下的電阻值。
R0=2R1-R2

從表1中可以看到，兩只標準鉑電阻編號分別為1#和2#的標準鉑電阻自熱效應造成的誤差分別為2.2mK和2.0mK，均滿足規程不大于4mK要求。自熱效應是電阻型溫度計特有的一種副效應。在溫度測量中，為了獲得較高的準確度，一般可以適當增加工作電流；但注意電流不得過大，否則造成鉑電阻測溫不穩以及不可接受的誤差。

3、零功率修正及測里結果分析
首先測量鋅點電阻值，修正至零功率值RZn自然冷卻后測量水三相點電阻值，修正至零功率值Rtp，根據WZn1=RZn/Rtp，求得WZn，然后測量錫點電阻值，修正至零功率值Rsn，自然冷卻后測量水三相點電阻值，修正至零功率值Rtp，根據Wsn1=Rsn/Rtp求得Wsn1。在不是同一天復現的溫坪上重復以上步驟，測得Rzn1，Rtp，Rsn，Rtp則由4次測量值取平均得到。根據能力驗證作業指導書要求，將上述參數修正至零功率的計算結果如表2所示。

通過對比表1和表2，即自熱效應引入的不確定誤差與零功率修正后的結果進行比較，可得△Wzn|max=3.4mK及△Wsn|max=1.3mK。對于高精度溫度測量，如果測量電流較大，這時需要將自熱效應產生的不確定度誤差納入考慮范圍。

通過對標準鉑電阻溫度計在不同溫度點的自熱效應研究，根據二電流法試驗方法進行零功率修正，可以發現自熱效應引入到不同標準裝置不同溫度點引入的不確定度誤差大小。該方法對標準鉑電阻溫度計量值傳遞及建標復查等工作具有重要指導意義，該方法也可對自熱效應引入的不可預知的不確定誤差進行修正，由此得到更真實的測量溫度。
作者：方院生、王琦、丁誠、王文龍、唐曦凌、馬勇