黑體輻射源作為輻射測溫儀器的校準裝置，近幾十年來隨著紅外測溫技術的發展而取得了飛速進步。本文從黑體輻射源的發展歷史、研究內容、發展方向和目前存在的問題幾方面作了介紹。

引言
1990年國際溫標(ITS-90)規定，用黑體輻射的光譜輻射亮度來復現溫度。黑體輻射源在輻射測溫溯源中的作用日益突出，黑體輻射源不僅是作為標定紅外測溫儀的標準器，還將迅速發展成為下一次輻射測溫溫區CIPM(國際計量委員會)關鍵比對用儀器，進而成為溫標保存儀器。由于黑體輻射源在輻射測量領域的特殊地位，使其在輻射測溫、遙感、遙測、紅外加熱等諸多領域有重要而廣泛的應用。

黑體輻射源的發展歷史
1860年，基爾霍夫提出理想黑體理論:從密閉等溫腔體內的任意面元上發出的輻射是等溫腔體溫度下的黑體輻射。自然界并不存在理想的黑體，基爾霍夫這一理想黑體物理模型為人們研制人工黑體提供了基本方法，即在密閉等溫腔體上開一個小孔，從小孔中發出的輻射近似為黑體輻射，開孔腔體即為空腔式黑體輻射源。

早期的黑體輻射源，結構簡單，腔體材料多應用碳硅化物、陶瓷或石墨，采用恒溫油槽或非均勻布置的加熱絲來取得均勻溫場，為取得較好的黑體輻射特性，開口孔徑都比較小。比較典型的有1960年由Bed-ford設計的工作于200℃的黑體爐，恒溫油均溫，光闌朝下，探測器可見內表面溫差小于0.01℃，εn= 0.998±0.001；1966年，由Clark和Moore設計的工作于1100-1325℃的黑體爐，加熱絲非均勻布置，空腔內表面覆蓋鎳氧化層(Ni2O3)。

上世紀70年代以后，黑體輻射源的設計趨于成熟，同時伴隨著熱管技術的進步，黑體源的設計開始和熱管相結合，溫度均勻性進一步提高，并且出現了大口徑面輻射源。1970年，Bliss設計的熱管黑體應用于420-760℃，其中熱管工質為鈉，腔形為雙錐；Busse在1975至1980年期間設計了一系列利用水或鈉作為工質的控壓熱管，溫度上限為800℃，其表面溫度均勻性達到毫開水平。近年來，我國在熱管黑體研制方面也取得了一系列的成果:上世紀80年代中期我國東北大學的高魁明、謝植等人研制了重力式熱管黑體輻射源，其溫度范圍為40-150℃，采用水銅型熱管，其最大溫差為0.4-0.6℃,靶面有效發射率大于0.9995以上；西安電子科技大學的張錫華等人研制了直徑φ80mm、鉀工質熱管式大口徑面輻射源。該輻射源采用新的熱管結構，毛細力一重力聯合型結構，其工作溫度為450-720℃，水冷式，消耗功率小，升溫快，體積小，取得了很好的效果；國家計量院閆小克等人研制的高精度鈉熱管固定點爐，垂直溫場均勻性可達到11mＫ。

在各國科技人員的積極探索下，幾十年來，黑體輻射源的研究取得了很大的進步，模擬黑體和理想黑體的差異越來越小，性能指標逐步提高，在溫度量值傳遞、輻射測溫溯源、溫度傳感器校準方面發揮著越來越重要的作用。

黑體輻射源的具體研究內容
黑體輻射源的研究可以分為三個方面：黑體空腔及結構設計；空腔有效發射率的計算和溫度均勻性的實現；黑體輻射源的評估。

決定黑體輻射源性能的兩個方面是黑體輻射源空腔的形狀和密閉性以及黑體輻射源溫度分布的均勻性。前者描述了輻射源整體偏離理想黑體輻射源的程度，后者決定了輻射源偏離理想黑體輻射譜的程度。黑體輻射源的具體設計主要也是基于這兩個方面的考慮。描述黑體輻射源輻射性能的主要技術指標空腔發射率，也主要受這兩個方面的影響。空腔發射率的計算既可以指導空腔形狀的設計，又可以驗證空腔設計的合理性以及部分反映輻射源的性能。黑體輻射源的整體性能是否優異需要加以評價，目前還沒有一個統一的評價理論。

1、黑體空腔及結構設計
①空腔形狀的選擇
腔體形狀的選擇基于腔口發射率和實際加工以及經濟方面的考慮。黑體輻射源空腔結構通常有以下幾種：球形、圓錐一圓柱形、柱形、雙棱錐形、內錐形。空腔底部為了提高發射率操用正錐、倒錐或溝槽結構，在空腔選材上多采用材料發射率較大的材料。

對腔體各種形狀的發射率計算可采用Gouffe理論的經驗公式：

式中A為腔體開孔面積；S1為空腔整個內表面積(包括開孔面積)；A/S0=(R/L)²，R為腔體開孔半徑，L為腔體深度為腔的深度。

在材料發射率、腔體長度和開口半徑相同的前提下，由上述經驗公式計算出來的發射率大小次序為：球形、圓錐一圓柱形、柱形、雙棱錐形、內錐形。在設計腔體形狀時，以上可以作為參考，和實際工作要求結合起來選擇。

②空腔長徑比的選擇
作為參考。長徑比(腔體長度/開口半徑)的選擇也可以通過Gouffe理論公式計算。通過比較，在材料發射率大于0.78的情況下，長徑比只要大于6即可滿足發射率ε≥0.995。

雖然提高長徑比可以提高腔口發射率，但實際中的黑體輻射源的長徑比一般比較小，在3-6之間，因此要提高腔口發射率，應盡量使用發射率高的材料，同時對腔體內部做表面加工處理，如在內壁刻凹槽，內表面加工為鋸齒狀或螺紋狀，以及表面加黑處理等。

2、空腔有效發射率的計算和溫度均勻性的實現
①空腔有效發射率的計算
有效發射率的計算模型從簡單到復雜，從理想化到接近實際，大體可以分為：漫射模型、完全鏡反射模型、均勻鏡漫反射模型、非漫射模型等。在計算方法上總體可以歸納分為積分方程理論、多重反射理論、蒙特卡羅方法等。

積分方程理論的基本原理為：漫反射的黑體空腔內壁各點的有效半球輻射等于該點處面元本身的半球輻射加上空腔內其它壁面投射到該面元上的發射輻射。該理論以由Buckley-Sparrow理論發展起來的Bedford-Ma方法為典型代表。Buckly給出了一端封閉的等溫漫反射圓筒空腔的沿壁面和底面上各點發射率的分布。Sparrow對Buckly理論進行了完善，求得積分方程的數值解。Bedford和C.K.Ma發展了積分方程理論，用梯形區域近似法求解了積分方程。我國東北大學的謝植、高魁明等提出了基于Buckley-Sparrow。理論的發射率計算新方法—矩形區域近似法，同Bedford梯形區域法相比，避開了奇點數值處理問題，可以求得任何軸對稱黑體空腔的有效發射率分布。

多重反射理論的基本思想是:從空腔內某一微元面出發，沿開口方向發射到腔口外的總的定向輻射強度等于該微元面本身的定向輻射與腔內其它面元直接投射到該微元面和經過一次反射、二次反射及多次反射后投射到該微元面上再沿開口方向反射的定向輻射強度之和。該理論以DeVos方法和Gouffe方法為典型代表。DeVos法利用互惠原理，給出了任意腔型的有效發射率的二級近似計算公式。Gouffe法提出了二次反射理論，該理論運算簡單，但誤差較大，經常被引證用來驗證模擬黑體空腔的設計。

多重反射理論和積分方程理論雖然求解發射率的出發點不同，但隨著理論的完善和計算精度的提高，可以證明兩種理論最終是統一的。兩種方法在非漫反射條件下，都有其局限性。

近年來發展起來的Monte-Carlo方法，將概率模型運用到黑體空腔發射率模擬計算中，在均勻鏡一漫反射假設的基礎上，給出了計算黑體空腔有效發射率的數學模型，并考慮了空腔不等溫性和環境輻射對空腔有效發射率的修正。該方法計算的發射率精度高，誤差小，是一種較好的評價發射率的方法。

②溫度均勻性的實現
理想黑體輻射源內部的溫度場為均勻等溫場，而實際的黑體爐由于加熱的不均勻、外界環境影響以及加工精度等原因造成了黑體爐內部溫度場是具有溫度梯度的不均勻場。由于這一原因而使得黑體爐有效發射率隨溫度分布和波長變化而變化。因此采用各種手段使黑體腔體盡可能均勻，接近理想黑體的溫場，是提高黑體輻射源性能的主要途徑。

溫度較低時，通常將黑體腔體放入油槽中，油在腔體周圍循環，使腔體受熱均勻。為了減小輻射源內部的溫度梯度，可采用多段加熱的控溫方式。近年來，熱管作為一種導熱系數高、內阻小、等溫性好的高效傳熱元件，被越來越多地應用在熱管黑體輻射源的設計當中，也確實取得了良好效果。

3、黑體輻射源的評估
對實用黑體輻射源的評估是相當困難的。實際腔體存在著非均勻的溫度分布，空腔有效發射率就隨著溫度分布和波長變化而變化，因此不能籠統地以某一個有效發射率值來評價腔體的好壞。
①比對法
黑體輻射源的評價可以通過黑體輻射源的比對來進行，這是直接的也是根本的評估方法。將待評估黑體和高精度的黑體輻射源相比對，可以對黑體作出評價。

②發射率計算和測量溫度分布相結合
計算空腔有效發射率是對黑體輻射源評價方法的一種基礎。對于等溫腔，計算空腔有效發射率可以相對準確地評價輻射源；對于不等溫腔，計算有效發射率的難度并沒有增加，但是準確測量空腔溫度分布則有一定困難。
實際黑體輻射源的空腔為非等溫空腔，現在考慮發射率計算和測量溫度分布相結合的方法，即通過合理的測量方案，測得腔內的溫場分布，將其作為不等溫因素代入發射率的計算當中，較為準確地測得腔口發射率，作為評價黑體源的一個參考。

③三波長法
中國計量科學研究院采用空腔有效發射率的新評價方法-三波長法，無須測量空腔溫場，就可以實現對發射率的評價，使黑體空腔的有效發射率的現場評定成為現實。其核心理論是:根據材料發射率隨波長變化且溫度分布不均勻的空腔有效發射率新公式：

式中εa0(x0，λ)是溫場均勻情況下計算出的空腔有效發射率。在已知空腔形狀和材料發生率ε0(λ)的情況下，可以由εa0(x0，λ)和三個波長λ1，λ2，λ3下測出的εa(x0，λ1)，εa(x0，λ2)，εa(x0，λ3)確定出N，M，K值，這樣任意波長下的有效發射率εa(x0，λ)就可以算出。

黑體輻射源的發展方向及存在問題
被測物體的溫度越低，輻射能力就越弱，越不容易被探測器探測到，所以輻射測溫方法通常用于高溫測溫領域。但隨著紅外探測技術的發展，輻射測溫法已經開始向常溫甚至是低溫應用領域發展。作為輻射測溫的校準裝置，黑體爐的研制隨之也向低溫段發展。

輻射測溫學的基礎是黑體輻射，黑體輻射源是輻射測溫的基礎和校準裝置，因此黑體輻射源的性能直接影響溫度溯源、溫標傳遞和溫度標定的質量。

溫度均勻性是黑體輻射源的重要指標之一，是黑體輻射源設計的重要方面。隨著熱管技術的發展進步，熱管以其優良的性能逐漸被廣泛地應用在黑體輻射源的設計上。采用熱管技術制作的黑體輻射源控溫方便，升溫速度快，溫度均勻性好，性能優異。因此熱管式黑體爐是黑體輻射源的一個重要的發展方向。

黑體輻射源經過幾十年的發展、改進，取得了極大的進步。但仍有一系列的不足之處，困擾著黑體輻射源的發展。當前黑體輻射源存在的問題有：
①實際黑體空腔的不等溫性以及環境輻射對空腔有效發射率的影響考慮不足；
②對于低溫黑體空腔的紅外輻射特性考慮不足；
③黑體輻射源的評價標準，即如何通過性能測試實驗精確地評價黑體輻射源；
④低溫黑體空腔特殊的輻射特性，特別是黑體空腔不等溫性如何修正。

球形黑體爐的優勢
球形黑體爐最大的優點在于，對輻射溫度計的瞄準沒有苛刻的要求。目前絕大多數黑體爐使用時，要求溫度計的光軸與黑體爐的中心軸線盡可能地在一條直線上，否則就會帶來較大的誤差。這是因為它們的腔體是錐體或帶底的園柱體，是環中 軸線的對稱幾何體，在分析計算它們的腔口等效發射率時，無論在位置或方向上偏離腔體軸線，都會明顯降低它們的腔口等效發射率。因此用這些黑體爐校驗溫度計時，要求溫度計的光軸與黑體爐的中心軸線盡可能地在一條直線上。

這些黑體爐的另一個缺點是，沿腔體軸線的溫度分布不可能很一致，溫場不均勻，溫度梯度較大，進一步加大腔口等效發射率分布不一致，無論是瞄準腔口或腔底，溫度計的讀數隨位置和方向的改變有較大的變動，校驗溫度計時就產生較大的誤差。

球形黑體爐的腔體是開一小孔的球形空腔，是以球心為中心的幾何對稱體。對它們的腔口等效發射率進行數理分析計算時，受位置和方向偏離影響很小。是最接近理想黑體的輻射腔體。對輻射溫度計的瞄準沒有苛刻的要求。

由于球形空腔是以球心為中心的幾何對稱體，在對其空腔內表面微元進行熱傳導分析時，就會發現其熱輻射傳導系數很大，有利于降低球形空腔內表面的溫度梯度。因此球形黑體爐的腔體的溫度不一致程度，要小于具有同樣幾何尺度其他形狀的黑體爐。瞄準球形黑體爐腔口或腔底，溫度計的讀數隨位置和方向的改變基本不會改變。
作者：徐恒，韓義中，楊永軍(中航工業北京長城計量測試技術研究所)